Question

17．把75厘米、60厘米的兩根彩帶分別剪成長度一樣的短彩帶，每根短彩帶長為整厘米，且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？可以剪成多少根這樣的短彩帶？

Answer 1

分析 要把兩根分別長75厘米、60厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且無剩余，每根短彩帶要盡可能長，每根的長就是75和60的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)即可得解．用兩根彩帶的總厘米數(shù)除以每根短彩帶的長度求出剪成的根數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：75=3×5×5，
60=2×2×3×5，
75和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，因此每根彩帶最長是：15厘米．
（75+60）÷15
=135÷15
=9（根）
答：每根短彩帶最長是15厘米．可以剪成9根這樣的短彩帶．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．