18．周長30厘米、寬18厘米的長方形瓷磚能否鋪成一個正方形？如果能，這個正方形的邊長最小是多少厘米？最少要用多少塊這樣的瓷磚？

分析 由題意可知求出30厘米與18厘米的最小公倍數(shù)即可求出拼成的正方形的邊長，因為是密鋪，所以用拼成的正方形的面積除以長方形的地磚的面積，即可求出需要的塊數(shù)．

解答 解：30=2×3×5
18=2×3×3
所以30和18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90
即正方形的邊長最小是90厘米，
90×90÷（30×18）
=8100÷540
=15（塊）
答：這個正方形的邊長最小是90厘米，至少需要15塊這樣的瓷磚．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解．

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