Question

14．a(chǎn)，b都是自然數(shù)，$\frac{a}{13}$+$\frac{4}$=$\frac{29}{52}$，則a+b=5．

Answer 1

分析 先把這三個分數(shù)通分，這三個分數(shù)的公分母是52，根據(jù)同分數(shù)的分數(shù)加法的計算法則，分母不變，只把分子相加，求出是自然數(shù)的a、b的值，進而求出a+b的值．

解答 解：$\frac{a}{13}$=$\frac{4a}{52}$
$\frac{4}$=$\frac{13b}{52}$
因此，4a+13b=29
令a=1
則b=（29-4×1）÷13
=25÷13
=$\frac{25}{13}$
不合題意；

令a=2
則b=（29-4×2）÷13
=21÷13
=$\frac{21}{13}$，不合題意；

令a=3
b=（29-4×3）÷13
=17÷13
=$\frac{17}{13}$，不合題意；

令a=4
b=（29-4×4）÷13
=13÷13
=1
即a=5，b=1時，$\frac{a}{13}$+$\frac{4}$=$\frac{29}{52}$，符合題意．
a+b
=4+1
=5．
故答案為：5．

點評 解答此題的關鍵是根據(jù)同分母分數(shù)相加法分子間的關系求出a和b為自然數(shù)的值．