Question

8．如圖中第 5 個(gè)正方形有20個(gè)點(diǎn)．如果某個(gè)正方形每邊上的點(diǎn)子數(shù)用 a表示，則這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4a-4．

Answer 1

分析 注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得圓點(diǎn)的總數(shù)與每邊上的圓點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系用字母表示為：S=4a-4．也可直接根據(jù)“空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4”解答．

解答 解：（1）4×6-4
=24-4
=20（個(gè)）
答：第 5 個(gè)正方形有20個(gè)點(diǎn)．

（2）4a-4（個(gè)）
答：這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4a-4個(gè)．
故答案為：20；4a-4．

點(diǎn)評 此題屬于空心方陣問題，空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×4-4．