Question

17．3是不等式$\frac{x}{m}$＜-1的最小整數(shù)解，則m的取值范圍是-3＜m≤-2．

Answer 1

分析 由于3是不等式$\frac{x}{m}$＜-1的最小整數(shù)解，首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式得到x＞-m，進(jìn)一步得到m的取值范圍即可．

解答 解：因為3是不等式$\frac{x}{m}$＜-1的最小整數(shù)解，
所以x＞-m，
所以2≤-m＜3，即-3＜m≤-2．
故答案為：-3＜m≤-2．

點評 正確解出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．