Question

如圖，把一個(gè)正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米，結(jié)果面積增加了71平方厘米（陰影部分）．原正方形的面積為多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：如下圖所示：把一個(gè)正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米后，增加部分的面積等于長為原長方形的邊長、寬分別為3厘米和5厘米的兩個(gè)長方形的面積再加上一個(gè)長為5厘米寬為3厘米的長方形的面積；如果把右上角的長方形剪下按如圖的方式拼接到左下角（紅色），就成為一個(gè)大長方形，從而可以求出原來正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式即可求得原正方形的面積．

解答： 解：（71-3×5）÷（3+5）
=（71-15）÷8
=56÷8
=7（厘米），
7×7=49（平方厘米）；
答：原正方形的面積為49平方厘米．

點(diǎn)評：本題主要運(yùn)用“割補(bǔ)法”把陰影部分拼接成知道寬的長度的一個(gè)大長方形，問題就容易解答了．