Question

13．一筐蘋果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完，這筐蘋果最少有多少個(gè)？如果這筐蘋果不超過500個(gè)，那最多有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）要求這筐蘋果最少有多少個(gè)，根據(jù)題意，也就是求3、5和7的最小公倍數(shù)；
（2）要求這筐蘋果最多有多少個(gè)，也就是求3、5和7最小公倍數(shù)的倍數(shù)，但必須是接近500，且小于500的數(shù)．

解答 解：（1）因?yàn)?、5和7兩兩互質(zhì)；
所以3、5和7的最小公倍數(shù)是：3×5×7=105；
（2）因?yàn)檫@筐蘋果不超過500個(gè)，105×4=420；
所以這筐蘋果最多有420個(gè)；
答：這筐蘋果最少有105個(gè)，最多有420個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的運(yùn)用，明確先求出最小公倍數(shù)，再求出500以內(nèi)最小公倍數(shù)的最大倍數(shù)．