Question

P、A均為質(zhì)數(shù)，且5P+7A=29，則P^A+A^P-P+A=

16

．

Answer 1

分析：因?yàn)镻、A均為質(zhì)數(shù)，且5P+7A=29，所以p、A中有一個(gè)一定是偶質(zhì)數(shù)，即p、A中有一個(gè)是2，當(dāng)p=2時(shí)，A不是整數(shù)，不符合題意，當(dāng)p=3時(shí)，A=2，符合題意；進(jìn)而把p=3時(shí)，A=2代入式子，計(jì)算得解．

解答：解：因?yàn)镻、A均為質(zhì)數(shù)，且5P+7A=29，所以p=3，A=2只有這一組解符合題意，
當(dāng)p=3，A=2時(shí)，
P^A+A^P-P+A，
=3²+2³-3+2，
=9+8-3+2，
=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查含字母的式子求值的方法，先求出求出p、A的數(shù)值是解決關(guān)鍵．