Question

將1至9填入右圖的圓圈中，可以使得由圖中線段構(gòu)成的7個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填的數(shù)字之和都是15，那么陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)出所填數(shù)字的乘積可能為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：根據(jù)圖示，計(jì)算7個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填的數(shù)字之和時(shí)，陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的被重復(fù)計(jì)算了3次；因?yàn)?+2+3+…+9=45，所以陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)出所填數(shù)字的和=15×7-45×2=15，經(jīng)驗(yàn)證，陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填數(shù)字只能是4、5、6，所以它們的積是：4×5×6=120，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)圖示，計(jì)算7個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填的數(shù)字之和時(shí)，
陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的被重復(fù)計(jì)算了3次；
因?yàn)?+2+3+…+9=45，
所以陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)出所填數(shù)字的和=15×7-45×2=15，
經(jīng)驗(yàn)證，陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填數(shù)字只能是4、5、6，
所以它們的積是：4×5×6=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幻方問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是確定陰影三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處所填數(shù)字．