Question

判斷題：
①一個(gè)正方體它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積就加9倍．

錯(cuò)誤

②

X

4

=

Y

3

，X和Y成正比．

正確

③

9

48

不能化成有限小數(shù)，因?yàn)樗鼈兌加匈|(zhì)因數(shù)3

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：（1）正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得；
（2）判斷x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，還是乘積一定，將所給條件進(jìn)一步改寫即可；
（3）首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大3³=27倍，
所以原題說法錯(cuò)誤；

（2）因?yàn)?span id="hn9tl9l" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

X

4

=

Y

3

，所以x：y=4：3（一定），X和Y的比值一定，所以x、y成正比例，
所以原題說法正確；

（3）

9

48

不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)后是

3

16

，16=2×2×2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查正方體的體積及其棱長(zhǎng)變化引起體積的變化．
（2）本題考查成正、反比例的知識(shí)，判斷時(shí)，就看兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，同時(shí)也考查了對(duì)比例基本性質(zhì)的運(yùn)用．
（3）此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．