Question

五個(gè)不同的自然數(shù)分別是A、B、C、D、E，它們從小到大依次排列，它們的平均數(shù)是23，前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24．已知C是偶數(shù)，D是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問(wèn)題

分析：根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)量=總數(shù)”分別求出前四個(gè)數(shù)的和、后四個(gè)數(shù)的和、5個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而根據(jù)“前四個(gè)數(shù)的和+后四個(gè)數(shù)的和-7個(gè)數(shù)的和=中間的數(shù)”，再利用C是偶數(shù)這個(gè)取值范圍進(jìn)行討論解答即可．

解答： 解：A=23×5-24×4
=115-96
=19
E=23×5-21×4
=115-84
=31
所以B+C+D=115-19-31=65
又因?yàn)镈＞C＞B＞A=19，且C是偶數(shù)
 所以C≥22
當(dāng)C=22時(shí)，A=20，D=23或A=19，D=24
當(dāng)C≥24時(shí)，D≥25，此時(shí)B≤65-24-25=16與B＞A=19矛盾
從而知D的結(jié)果有兩個(gè)是23或24．
答：D是23或24．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析，根據(jù)前四個(gè)數(shù)的和、后四個(gè)數(shù)的和、5個(gè)數(shù)的和和第一個(gè)與最后一個(gè)的數(shù)幾個(gè)量之間的關(guān)系解答即可．