Question

6．一個(gè)長方體，表面積是190平方分米，它的底面是一個(gè)正方形．如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長方體，則這兩個(gè)長方體的表面積的和為240平方分米．求原來長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長方體，則這兩個(gè)長方體的表面積的和比原來的長方體增加的表面積等于底面積的2倍，據(jù)此求出原來長方體的底面積和原來長方體的長、寬各是多少；然后根據(jù)長方體的表面積的求法，求出原來長方體的高是多少，再根據(jù)長方體的體積等于長乘寬再乘高，求出原來長方體的體積是多少即可．

解答 解：原來長方體的底面積是：
（240-190）÷2
=50÷2
=25（平方分米）
所以原來長方體的長、寬都是5分米，
原來長方體的高是：
（190-25×2）÷（5×4）
=（190-50）÷20
=140÷20
=7（分米）
原來長方體的體積是：
25×7=175（立方分米）
答：原來長方體的體積是175立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了長方體的表面積和體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）長方體的表面積：等于它的六個(gè)面的面積之和．（2）長方體的體積：等于長乘寬再乘高．