Question

（2010?恭城縣）有一張等腰直角三角形的紙（如圖1），AB=20厘米．把它的兩個角向斜邊的中點O折疊，使A、B兩點都與O點重合（如圖2），再以CO為對稱軸將圖2對折，得到一個梯形（如圖3）．求這個梯形的面積

Answer 1

分析：由對折的性質可知，求圖3梯形的面積也就是圖2面積的一半，因為三角形ABC為等腰直角三角形，所以AO=BO=CO=

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AB=10厘米；三角形GEO也是等腰直角三角形，OE=GE=

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2

AO=5厘米；從而可知所求梯形的上底為5厘米，下底為10厘米，高為5厘米，利用梯形面積計算公式計算即可．

解答：解：有分析可知，所求梯形的上底和高為5厘米，下底為10厘米；
所以梯形的面積：
（5+10）×5÷2，
=15×5÷2，
=37.5（平方厘米）；
答：這個梯形的面積是37.5平方厘米．

點評：此題考查等腰直角三角形的特殊邊角關系、對折的性質以及梯形的面積計算方法．