Question

17．一個圓柱形橡皮泥，底面直徑是6cm、高是4cm
（1）如果把它捏成底面積與圓柱同樣大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？
（2）如果把它捏成與圓柱同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？

Answer 1

分析 （1）因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以當(dāng)圓柱與圓柱的體積相等、底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答；
（2）因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以當(dāng)圓柱與圓柱的體積相等、高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，據(jù)此解答．

解答 解：（1）4×3=12（厘米）
答：這個圓錐的高是12厘米．

（2）3.14×（6÷2）²×3
=3.14×9×3
=84.78（平方厘米）；
答：這個圓錐的底面積是84.78平方厘米．

點評 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用．