Question

7．一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分子加1后分?jǐn)?shù)值等于1，分母加1后分?jǐn)?shù)值等于$\frac{2}{3}$，原來的分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 假設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{y}$，根據(jù)如果分子加上1，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變成了1，可得$\frac{x+1}{y}=1$，然后根據(jù)如果分母加1后分?jǐn)?shù)值等于$\frac{2}{3}$，可得$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，把這兩個(gè)方程進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為是求一個(gè)未知數(shù)的方程，進(jìn)而求出分子、分母的值，最后求出這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：假設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{y}$，根據(jù)分析
可得$\frac{x+1}{y}=1$，$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，
所以y=x+1，3x=2（y+1）
所以3x=2（x+2）
因此x=4，y=4+1=5
所以這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{5}$．
答：原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根據(jù)題意求原來的最簡分?jǐn)?shù)的方法，可設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{y}$，然后根據(jù)題意解答即可．