Question

兩個數(shù)的差是6，它們的最大公約數(shù)可能是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：數(shù)的整除

分析：設(shè)兩個數(shù)的最大公約數(shù)為n，這兩個自然數(shù)分別為an和bn（a與b互質(zhì)），所以an-bn=6，則n（a-b）=6，因?yàn)?的因數(shù)有：1，2，3，6，所以n可能的取值為：1，2，3，6，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)兩個數(shù)的最大公約數(shù)為n，這兩個自然數(shù)分別為an和bn（a與b互質(zhì)），
所以an-bn=6，
則n（a-b）=6，
因?yàn)?的因數(shù)有：1，2，3，6，
所以n可能的取值為：1，2，3，6，
即它們的最大公約數(shù)可能是：1，2，3，6．
答：它們的最大公約數(shù)可能是：1，2，3，6．

點(diǎn)評：此題主要考查了公約數(shù)和公倍數(shù)問題的應(yīng)用．