3.如圖所示,三角形ABC為直角三角形,且AB=BC=3,分別以A為圓心,AB為半徑作一扇形和以BC為直徑作一半圓,求陰影部分的面積.(π取3)

分析 由題意可知:陰影部分面積可以看成是以AB為直徑的扇形的面積加上以BC為直徑的半圓面積減去直角三角形ABC的面積,再減去空白弧形的面積,據(jù)此解答

解答 解:以BC為直徑的半圓面積:
3×(3÷2)2÷2
=3×2.25÷2
=3.375
A為圓心AB為半徑的扇形的面積是:
3×32×$\frac{45}{360}$
=3×9×$\frac{1}{8}$
=3.375
等腰直角△ABC的面積是:
3×3÷2
=9÷2
=4.5
空白弧形的面積:
(3.375-4.5÷2)÷2
=(3.375-2.25)÷2
=1.125÷2
=0.5625
陰影部分面積是:
3.375+3.375-4.5-0.5625
=6.75-4.5-0.5625
=1.6875
答:圖中陰影部分的面積是1.6875平方厘米

點(diǎn)評 在求不規(guī)則圖形的面積時(shí),可根據(jù)圖形特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法進(jìn)行解答.

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