Question

20．一個圓錐和一個圓錐底面積之比是1：2，體積之比是5：4，如果圓柱高30厘米，那么圓錐高多少厘米？如果圓錐高30厘米．那么圓柱高多少厘米？

Answer 1

分析 根據圓柱和圓錐的體積公式可知：h_圓錐=3V_圓錐÷S_圓錐，h_圓柱=V_圓柱÷S_圓柱，可求出圓錐和圓柱高的比，進而求出圓錐的高、圓柱的高，據此解答．

解答 解：圓錐和圓柱底面積之比是1：2，體積之比是5：4，
則圓錐與圓柱高的比是：h_圓錐：h_圓柱=（5×3÷1）：（4÷2）=15：2，
圓錐的高是：30÷2×15
=15×15
=225（厘米）；
圓柱的高是：30÷15×2
=2×2
=4（厘米）；
答：如果圓柱高30厘米，那么圓錐高225厘米；如果圓錐高30厘米．那么圓柱高是4厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱、圓錐的體積公式及應用，解答本題的關鍵是求出圓錐和圓柱高的比是多少，進而求出圓錐的高、圓柱的高．