Question

如圖，四邊形CDEF是正方形．四邊形ABCD是等腰梯形，它的上底AD=4厘米，下底BC=8厘米．求三角形ADE的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先作出三角形ADE和梯形ABCD的高，然后證明三角形EDH和三角形DCG全等，從而求出EH的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解．

解答： 解：作EH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于H，作DG⊥BC，交BC于G，
因?yàn)椤螮DH+∠HDC=90°，∠CDG+∠HDC=90°，
所以∠EDH=∠CDG，
又因?yàn)樗倪呅蜟DEF是正方形，
所以ED=DC．，
所以△EDH≌△DCG，
所以EH=CG=

1

2

（BC-AD）=2（厘米），
所以△ADE的面積為：

1

2

×AD×EH=

1

2

×4×2=4（平方厘米）．
答：三角形ADE的面積是4平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，先作出輔助線，求出三角形ADE的高，再利用三角形的面積公式求解．