Question

13．在3.1717、3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…、3.17中，有限小數(shù)有3.1717、3.17．無限小數(shù)有3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…．把這些數(shù)按從小到大的順序排列起來是3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717．

Answer 1

分析 先根據(jù)有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念進行選擇，位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；無限小數(shù)是指經(jīng)計算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無窮盡，不能整除的數(shù)．無限小數(shù)可分為無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)；由于這四個數(shù)中，既有純小數(shù)，還有循環(huán)小數(shù)，可以將循環(huán)小數(shù)多取幾位再比較，即可排列．

解答 解：在3.1717、3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…、3.17中，有限小數(shù)有3.1717、3.17．無限小數(shù)有3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…．
3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$=3171171…，3.1$\stackrel{•}{7}$=3.1777…，
所以按從小到大的順序排列起來是：3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717
故答案為：3.1717、3.17；3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…；3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717．

點評 此題考查了有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念，以及比較兩個小數(shù)的大小的方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個數(shù)就大．如果十分位上的那個數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推．