Question

將小正方體按右圖方式擺放，第________幅圖有25個(gè)面露在外面；第30幅圖有________個(gè)面露在外面．

Answer 1

5    175
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征，正方體的6個(gè)面都是完全相同的正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等，一個(gè)正方體放在地上有5個(gè)面露在外面，兩個(gè)正方體摞在一起有6×2-3=9個(gè)面露在外面，三個(gè)正方體摞在一起有6×3-5=13個(gè)面露在外面，5+9+13=27個(gè)面露在外面．
解答：根據(jù)題干分析可得，n個(gè)正方體摞在一起有6n-5個(gè)面露在外部，
（1）當(dāng)6n-5=25時(shí)，
6n=30，
n=5，
（2）當(dāng)n=30時(shí)，露在外部的面有：6×30-5=175（個(gè)），
答：第5幅圖有25個(gè)面露在外面；第30幅圖有175個(gè)面露在外面．
故答案為：5；175．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的特征，能夠根據(jù)它們的拼組特征，找出規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問題．