4.一個(gè)三角形中,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和的2倍,這個(gè)三角形是鈍角三角形.

分析 如果三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和的2倍,那么第三個(gè)內(nèi)角就是最大角,設(shè)另外兩個(gè)角的度數(shù)之和是x度,則第三個(gè)角的度數(shù)就是2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度可得:x+2x=180,由此求出x的度數(shù),再根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答.

解答 解:設(shè)另外兩個(gè)角的度數(shù)之和是x度,則第三個(gè)角的度數(shù)就是2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度可得:
x+2x=180
  3x=180
   x=60
60×2=120(度),最大的角是120度,是鈍角,所以這個(gè)三角形是鈍角三角形.
故答案為:鈍角.

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是求出三角形的最大角,然后根據(jù)三角形的分類確定其形狀.

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