Question

如圖，∠AOB的頂點(diǎn)O在直線L上，已知圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是400度，則∠AOB是多少度？

Answer 1

解：∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD
=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB
=360°+∠AOB
=400，
則∠AOB=400°-360=40°．
故答案為：40．
分析：先找到所有小于平角的角相加為∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=400，再根據(jù)平角=180°，即可求出∠AOB．

點(diǎn)評(píng)：考查了角的計(jì)數(shù)和平角的定義，得到∠AOC+∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠BOD=（∠AOC+∠AOD）+（∠BOC+∠BOD）+∠AOB=360°+∠AOB是解題的關(guān)鍵．