Question

一個圓柱體的底面半徑是r，它的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的體積是

1. A.
   2πr²
2. B.
   2π²r³
3. C.
   4π²r²

Answer 1

B
分析：根據(jù)圓柱的展開圖的特點可得：側(cè)面展開圖是正方形，那么它的高與底面周長相等，根據(jù)公式可得：底面周長為2πr，即這個圓柱的高是2πr．由此利用圓柱的體積公式求得這個圓柱的體積，即可進(jìn)行選擇．
解答：根據(jù)圓柱的展開圖的特點可得：側(cè)面展開圖是正方形，那么它的高與底面周長相等，根據(jù)公式可得：底面周長為2πr，即圓柱的高為2πr，
所以這個圓柱的體積為：πr²×2πr=2π²r³，
故選：B．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)圓柱的展開圖特點得出底面周長與高相等，從而求得圓柱的高是解決本題的關(guān)鍵．