Question

有兩個(gè)三位數(shù)相乘所得的乘法算式：

.

AAA

×

.

BBB

=

.

CDEFGB

，其中，A≠B，B，C，D，E，F(xiàn)，G這6個(gè)字母恰好代表

1

7

化成小數(shù)后循環(huán)節(jié)中的6個(gè)數(shù)字（順序不一定相同）．A+B=

8

．

Answer 1

分析：

1

7

化成小數(shù)后的循環(huán)節(jié)是142857，根據(jù)這幾個(gè)數(shù)字分析，B必定是1、2、4、5、7、8中的一個(gè)，則其中的一個(gè)三位數(shù)可能是111、222、444、555、777、888，據(jù)此再根據(jù)與

.

AAA

的乘積的個(gè)位數(shù)字是B，利用乘法口訣推理得出A的數(shù)值，即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

1

7

化成小數(shù)后的循環(huán)節(jié)是142857，則B必定是1、2、4、5、7、8中的一個(gè)，
即其中的一個(gè)三位數(shù)可能是111、222、444、555、777、888中的一個(gè)，
根據(jù)乘積的個(gè)位數(shù)字與B相同，進(jìn)行推算，可得當(dāng)B=2，A=6時(shí)，
222×666=147825，正好符合題意．
所以A+B=2+6=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)

1

7

的循環(huán)節(jié)142857，先確定B的取值特點(diǎn)，再利用乘法口訣和乘積的個(gè)位數(shù)字特點(diǎn)，求出A的值，即可解答問(wèn)題．