Question

有5000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽多少根？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)10根一包，最后還剩9根，9根一包，最后還剩8根，分別以8、7、6、5根為一包，最后也分別剩7、6、5、4根，可以推知此數(shù)加上1就是8、7、6、5的公倍數(shù)，再求出8、7、6、5的公倍數(shù)減去1得解．

解答： 解：這個數(shù)+1=8、7、6、5的公倍數(shù)
8、7、6、5的最小公倍數(shù)為：2×4×7×3×5=840
滿足5000多這個條件的公倍數(shù)是840×6=5040
牙簽的數(shù)量就是5040-1=5039（根）
答：原來一共有牙簽 5039根．

點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵在于求出符合條件（5000多）的8、7、6、5的公倍數(shù)，再用它減去1即可．