Question

15．有一列數，第一個數是100，第二個數是76，從第三個數起，每個數都是前面兩個數的平均數，那么第2009個數的整數部分是83．

Answer 1

分析 由從第三個數起，每個數都是前面兩個數的平均數，算出這個數列為：100，76，88，82，85，83.5，84.25，83.875，84.0625，83.96875，84.015625，…從第5個數可以看出，奇數位置的數越來越小，偶數位置的數越來越大，而且兩個數越來越接近83，由此可以推斷第2009個數的整數部分是84

解答 解：這個數列為：100，76，88，82，85，83.5，84.25，83.875，84.0625，83.96875，84.015625，…
從第5個數可以看出，奇數位置的數越來越小，偶數位置的數越來越大，而且兩個數越來越接近83，
第2009個數的整數部分是83．
故答案為：83．

點評 解決此題的關鍵理清運算的方法，找出數列變化的規(guī)律，利用數列規(guī)律解決問題．