Question

如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊中點(diǎn)，EG與FH交于點(diǎn)O，s₁，s₂，s₃及 S₄分別表示四個(gè)小四邊形的面積．試比較 s₁+s₃與 s₂+s₄的大��？

Answer 1

解：連接OA，OB，OC，OD，
在△AOB中，因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，
所以△AOE和△BOE面積相等，
同理可得，
△AOH與△DOH面積相等，
△COG與△DOG面積相等，
△COF與△BOF面積相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S₁+S₃=S₂+S₄，
答：s₁+s₃與 s₂+s₄的大小相等．
分析：此圖中四個(gè)四邊形都是不規(guī)則圖形，要比較它們的面積大小，可以將它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，利用面積公式進(jìn)行計(jì)算比較，如圖，可以連接OA，OB，OC，OD，即可將它們分別分成兩個(gè)三角形，利用三角形的面積公式即可解決問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了組合圖形面積的計(jì)算方法．