Question

7．圓柱內(nèi)陰影部分表示沙子，占圓柱的$\frac{1}{3}$，倒入（　　）圓錐內(nèi)正好倒?jié)M．

• A．
• B．
• C．

Answer 1

分析 先利用圓柱的容積公式求出圓柱內(nèi)沙子的體積，再利用圓錐的體積公式，分別計(jì)算出A、B、C選項(xiàng)中圓錐的容積即可進(jìn)行選擇．

解答 解：沙子的體積占圓柱容積的$\frac{1}{3}$是：
16×π×（$\frac{10}{2}$）²÷3
=16π×25÷3
=$\frac{400π}{3}$
A：根據(jù)圖形可知此圓錐與題干中的圓柱等底等高，所以它的容積等于圓柱的容積的$\frac{1}{3}$，是$\frac{400π}{3}$，
所以把圓柱內(nèi)的沙子倒入圓錐中，正好倒?jié)M；
B：$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{10}{2}$）²×12
=$\frac{1}{3}$π×25×12
=100π
所以把圓柱內(nèi)的沙子倒入此圓錐中不能倒?jié)M；
C：$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{8}{2}$）²×16
=$\frac{1}{3}$π×16×16
=$\frac{256π}{3}$
所以把圓柱內(nèi)的沙子倒入此圓錐中能倒?jié)M，但還有剩余；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題也可以直接利用圓柱容積的$\frac{1}{3}$和與它等底等高的圓錐的容積相等，直接選擇A．