Question

7．湖南省海關(guān)對同時(shí)從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，已知從A、B、C三個(gè)不同地區(qū)分別抽取的樣品數(shù)量為1件、3件、2件．如果工作人員在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，那么這2件樣品來自不同地區(qū)的可能性是$\frac{11}{15}$．

Answer 1

分析 可以將A、B、C三個(gè)不同地區(qū)抽取的樣品分別表示為A、B1、B2、B3、C1、C2，列舉出所有情況數(shù)，再找到這2件樣品來自不同地區(qū)的個(gè)數(shù)，求這2件樣品來自不同地區(qū)的可能性用這2件樣品來自不同地區(qū)的個(gè)數(shù)除以所有情況數(shù)的總個(gè)數(shù)即可．

解答 解：如圖所示：

所有情況數(shù)是30種，
這2件樣品來自不同地區(qū)的個(gè)數(shù)是22種，
這2件樣品來自不同地區(qū)的可能性是22÷30=$\frac{11}{15}$．
答：這2件樣品來自不同地區(qū)的可能性是22÷30=$\frac{11}{15}$．
故答案為：$\frac{11}{15}$．

點(diǎn)評 本題主要考查可能性的求法，即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答．