Question

12．直角三角形ABC的兩條直角邊BC與AB的比是2：3，如果分別以BC和AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成的圓錐體積比是3：2．

Answer 1

分析 直角三角形ABC的兩條直角邊BC與AB的比是2：3，如果分別以BC和AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到兩個(gè)圓錐體積，以BC為軸的圓錐的高是2，底面半徑是3，以AB為軸的圓錐高是3，底面半徑是2，根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{1}{3}$π（d÷2）²h分別求出它們的面積，再相比即可．

解答 解：（$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2）：（$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3）
=18：12
=3：2
答：所形成的圓錐體積比是3：2．
故答案為：3：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)圓錐的體積公式和比的意義解答問題的能力．