Question

有一個整數(shù)，用它去除63、91、129得到三個余數(shù)之和是25，這個整數(shù)是

43

．

Answer 1

分析：有一個整數(shù)，用它去除63、91、129得到三個余數(shù)之和是25，也就是說，（63+91+129）除以這個數(shù)的余數(shù)是25，即：63+91+129-25=258能夠被這個數(shù)整除．把258分解質因數(shù)，找到能把258整除的所有因數(shù)，根據(jù)已知條件，確定這個整數(shù)，即可得解．

解答：解：63+91+129-25=258，
258=2×3×43，
那么這個數(shù)可能是：2、3、43、6、86、129；
又這個數(shù)應小于63，大于25，這個數(shù)只能是43．
故答案為：43．

點評：靈活應用余數(shù)的性質解決此題：余數(shù)小于除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)．