Question

單獨(dú)完成某項(xiàng)工程，甲需要9小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙…的順序輪流工作，每次工作1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：把某項(xiàng)工作的工作總量看作單位“1”，甲的工效是

1

9

，乙的工作效率是

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的順序輪流工作，每次1時(shí)”，那么甲乙各做1小時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，則完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，5個(gè)循環(huán)后
（即10個(gè)小時(shí)），則完成

7

36

×5=

35

36

，還剩，1-

35

36

=

1

36

，由甲來完成，求得甲再做的時(shí)間，再加上10小時(shí)即是完成這項(xiàng)工作共需要的時(shí)間．

解答： 解：[1-（

1

9

+

1

12

）×5]÷

1

9

=[1-

7

36

×5]÷

1

9

=（1-

35

36

）÷

1

9

=

1

36

÷

1

9

=0.25（天）
甲、乙輪流做共需要：10+0.25=10.25（小時(shí)）
答：完成這項(xiàng)工作需要10.25小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意：甲乙輪流各做1小時(shí)算一個(gè)循環(huán)，5個(gè)循環(huán)后剩下的只有甲獨(dú)做即可，不要用“工作總量÷工效之和×2”來計(jì)算．