10．12和18的最大公因數(shù)是6，8和9的最小公倍數(shù)是72．

分析 （1）先把12和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可；
（2）8和9互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答 解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；

（2）8和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)為：8×9=72；
故答案為：6，72．

點(diǎn)評(píng) 解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的連乘積；
（2）求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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