Question

如果一個三位數(shù)減去它各位數(shù)字之和，其差還是一個三位數(shù)46□，那么□內(nèi)的數(shù)字是多少？

Answer 1

分析：三位數(shù)與各位數(shù)字和的差為460A，已知百位為4，十位數(shù)字為7或8或9．三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，可猜想三位數(shù)為：468、477、486；468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去；477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去；486-（4+8+6）=468，符合題意．進一步解決問題．

解答：解：設原來的三位數(shù)是abc，由題意得：
100a+10b+c-（a+b+c）=46□，
99a+9b=46□，
因此，三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，可猜想三位數(shù)為：468、477、486，
468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去，
477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去，
486-（4+8+6）=468，符合題意，
所以□=8．
答：□內(nèi)的數(shù)字是8．

點評：設原來的三位數(shù)是abc，三位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，然后通過猜想，推出結果．