Question

如圖，一個長方體的水池水深1.25米，一個水龍頭要注滿水池需要3.5小時．現(xiàn)在要在水池內(nèi)設(shè)置兩塊與池壁平行的擋板（體積忽略不計），一塊高0.8米（B點），它擋成的區(qū)域恰好容納1小時注水量，另一塊高1米（C點），它擋成的區(qū)域恰好容納2小時的注水量．那么AB、BC、CD這三段距離之比是多少？

Answer 1

分析：先設(shè)出AB、BC、CD部分的底面積分別為a、b、c，進而根據(jù)“體積=底面積×高”表示出各部分的體積：AB部分水的體積是0.8a，AC部分水的體積是（a+b）×1，因為每小時的水流量一定，列出等量關(guān)系，再求連比，0.8a÷1=（a+b）×1÷2，可得a：b=5：3，因為寬相等，即長度比也為5：3；
同理求出b：c=25：16，因為每小時的水流量一定，所以（a+b+c）×1.25÷3.5=0.8a÷1，進而可得：a：c=25：16，然后求abc的連比即可．

解答：解：設(shè)AB、BC、CD部分的底面積分別為a、b、c，
則AB部分水的體積是0.8a，AC部分水的體積是（a+b）×1，因為每小時的水流量一定，
所以：0.8a÷1=（a+b）×1÷2，
         0.8a=0.5a+0.5b，
         0.3a=0.5b，
         a：b=5：3，
因為寬都相等，所以AB：BC=5：3；
同理：因為每小時的水流量一定，所以：
（a+b+c）×1.25÷3.5=0.8a÷1，
（a+0.6a+c）×1.25=0.8a×3.5，
  （1.6a+c）×1.25=2.8a，
          2a+1.25c=2.8a，
           2.8a-2a=1.25c，
所以：a：c=25：16，
因為寬都相等，所以AB：CD=25：16；
因為AB：BC=5：3=25：15，所以AB：BC：CD=25：15：16；
答：AB、BC、CD這三段距離之比是25：15：16．

點評：此題較難，應(yīng)認真分析，解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出AB、BC、CD部分的底面積，表示出各部分的體積，因為每小時的水流量一定，列出等量關(guān)系，分別求出AB和BC的比及AB和CD的比，進而求出這三條線段的連比．