Question

用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
24和16；                 30和45；                 19和57．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩求個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題

解答： 解：（1）

24和16的最大公因數(shù)是2×2×2=8，
24和16的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×2=48；
（2）

30和45的最大公因數(shù)是：3×5=15，
30和45的最小公倍數(shù)是：5×3×2×3=90．
（3）

19和57的最大公因數(shù)是：19，
最小公倍數(shù)是：19×3=57

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．