Question

一個人得到一個消息，他把這個消息告訴了別人．如果平均每個人每小時可以把這個消息告訴給兩個認識的人，那么5小時后最多能有多少人知道這個消息？

Answer 1

考點：等比數(shù)列

專題：計算問題（巧算速算）

分析：由題意可知，初始0小時，1個人知道這個消息，1小時后，3個人知道這個消息（1+2=3），2小時后，9個人知道這個消息（3+6=9）3小時后，27個人知道這個消息，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，每個小時知道人數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列：1：3=3：9=9：27…．據(jù)此完成即可．

解答： 解：初始0小時，1個人知道這個消息，
1小時后，3個人知道這個消息（1+2=3），
2小時后，9個人知道這個消息（3+6=9）3小時后，
27個人知道這個消息，…．
由此可以發(fā)現(xiàn)，每個小時知道人數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列：1：3=3：9=9：27…．
則5小時后，共有3⁵=243（人）知道這個消息．

點評：根據(jù)題意計算，找出數(shù)列的規(guī)律是完成此類題目的關(guān)鍵．