Question

北京九章書店對(duì)顧客實(shí)行一項(xiàng)優(yōu)惠措施：每次買書200元至499.99元者優(yōu)惠5%，每次買500元以上者（包含500元）優(yōu)惠10%．某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起買比三次分開買便宜39.4元．已經(jīng)知道第一次的書價(jià)是第三次書價(jià)的

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，問這位顧客第二次買了多少錢的書．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得知：第一次和第二次合在一起買比分開買便宜，所以第一次和第二次都未超過(guò)500元，三次合在一起買比前兩次合在一起買還要便宜（39.4大于13.5元）所以第三次也未超過(guò)500元
.1．第一次與第二次合在一起買，比分開買便宜13.5元，那么第一次與第二次合在一起書的價(jià)格為13.5÷5%=270元
（如果兩次中有一次超過(guò)200元，那么合買與分買就不可能相差10元以上，現(xiàn)在兩者之間相差13.5元，所以兩次均為200元以下）
2．如果三次合起來(lái)如果小于500元，最多只能便宜500×5%=25元以下．而現(xiàn)在三次合在一起買比三次分開買便宜39.4元，所以三次一定超過(guò)500元，同時(shí)可知第三次在500-270=230元以上．
4．如果第三次在500元以上，三次分開至少可以便宜500×0.1=50元，三次合起來(lái)就至少可以優(yōu)惠（270+500）×0.1=77元，兩者就相差27元．而題中說(shuō)“三次合在一起買比三次分開買便宜39.4元”，可知，第三次一定小于500元

解答：解：第一次與第二次購(gòu)書的合價(jià)13.5÷5%=270（元）
第三次購(gòu)書優(yōu)惠：39.4-270×10%=12.4（元）
如果第三次購(gòu)書原價(jià)；12.4÷10%=124 （元）
則三次購(gòu)書款：270+124=394（元）
不符合題意
所以第三次購(gòu)書款應(yīng)該是200以上的，即已經(jīng)享受優(yōu)惠．
則第三次購(gòu)書原價(jià)：12.4÷（10%-5%）=248 （元）
第一次書價(jià)：248×

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=155（元）
第二次書價(jià)：270-155=115（元）
答：第二次買了115元錢的書．

點(diǎn)評(píng)：解答此類型的應(yīng)用題，應(yīng)弄清題意，找出數(shù)量之間的關(guān)系，然后抓住關(guān)鍵量，依次求出結(jié)論．