Question

20．將一個(gè)等邊三角形的三條邊分別延長(zhǎng)$\frac{1}{3}$，得到的新三角形的面積比原來(lái)增加了幾分之幾？

Answer 1

分析 把原來(lái)三角形的各邊的長(zhǎng)度看作“1”，所以延長(zhǎng)后的各邊的長(zhǎng)度是（1+$\frac{1}{3}$），高也為原三角形的（1+$\frac{1}{3}$），由此再根據(jù)三角形的面積公式，即可得出新三角形面積與原來(lái)三角形的面積，最后用新三角形面積減去原來(lái)三角形的面積再除以原來(lái)三角形的面積，即可求出答案．

解答 解：原三角形的面積：
1×1÷2
=1÷2
=$\frac{1}{2}$
新三角形面積：
（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{3}$）÷2
=$\frac{4}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{8}{9}$

新三角形的面積比原來(lái)增加了：
（$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{16}$×2
=$\frac{7}{8}$
答：得到的新三角形的面積比原來(lái)增加了$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 找準(zhǔn)單位“1”，得出延長(zhǎng)后的三角形各邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．