Question

【題目】用一根長(zhǎng)24dm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3．在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？它的體積是多少立方分米？

Answer 1

【答案】至少需要23.5平方分米的紙，這個(gè)框架的體積是7.5立方分米．

【解析】

試題分析：長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和是24分米，先求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．

解：（1）長(zhǎng)、寬、高的和是：

24÷4=6（分米）；

總份數(shù)是：

5+4+3=12（份）；

6×=2.5（分米）；

6×=2（分米）；

6﹣2.5﹣2=1.5（分米）；

表面積是：

（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2

=（5+3+3.75）×2，

=11.75×2，

=23.5（平方分米）；

（2）2.5×2×1.5=7.5（立方分米）；

答：至少需要23.5平方分米的紙，這個(gè)框架的體積是7.5立方分米．