Question

一個三位數(shù)，既是3的倍數(shù)，同時又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是

 

．將這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征,合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：“既是3的倍數(shù)，同時又是2和5的倍數(shù)”，說明了此數(shù)既能被2和5整除，又能被3整除，必須具備：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；要求最小的三位數(shù)，只要個位上的數(shù)是0，百位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是2即可．據(jù)此進行判斷；分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，據(jù)此把這個三位分解即可．

解答： 解：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，還含有因數(shù)5的最小三位數(shù)是120，
分解質(zhì)因數(shù)是：120=2×2×2×3×5
故答案為：120，120=2×2×2×3×5．

點評：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征和分解質(zhì)因數(shù)的意義．注意求三位數(shù)時要先滿足個位是0，就是先滿足能同時被2和5整除，然后再滿足是3的倍數(shù)即可