Question

某項(xiàng)工程打算請(qǐng)甲、乙、丙三隊(duì)來(lái)承包．如果由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付工程款18000元；如果由乙、丙兩隊(duì)承包，3.75天可以完成，需支付工程款15000元；如果由甲、丙兩隊(duì)承包，2

6

7

天可以完成，需支付工程款16000元．現(xiàn)在進(jìn)行合理分工，要求在一個(gè)星期內(nèi)完工，至少要花費(fèi)多少工程款？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：由題意我們想到通過(guò)計(jì)算甲乙丙合干的速度及費(fèi)用，減去其中兩隊(duì)合作時(shí)的用時(shí)和費(fèi)用，就等于另外一個(gè)隊(duì)單獨(dú)干時(shí)的用時(shí)和費(fèi)用，來(lái)分別求出他們各自單干時(shí)的用時(shí)和費(fèi)用．

解答： 解：由題意得：
甲乙合作一天完成1÷2.4=

5

12

，支付18000÷2.4=7500（元），
乙丙合作一天完成1÷3.75=

4

15

，支付15000×

4

15

=4000（元），
甲丙合作一天完成1÷2

6

7

=

7

20

，支付16000×

7

20

=5600（元），
三人合作一天完成（

5

12

+

4

15

+

7

20

）÷2=

31

60

，
三人合作一天支付（7500+4000+5600）÷2=8550元，
甲單獨(dú)做每天完成

31

60

-

4

15

=

1

4

，支付8550-4000=4550元，
乙單獨(dú)做每天完成

31

60

-

7

20

=

1

6

，支付8550-5600=2950元，
丙單獨(dú)做每天完成

31

60

-

5

12

=

1

10

，支付8550-7500=1050元，
所以通過(guò)比較，丙隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少，但是要用10天，不符合題意舍掉．
所以選擇乙來(lái)做，在1÷

1

6

=6天完工，且只用2950×6=17700元費(fèi)用最少．
答：在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇乙隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)難度較高的工程問(wèn)題應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算甲乙丙合干的速度及費(fèi)用，來(lái)分別求出他們各自單干時(shí)的用時(shí)和費(fèi)用．