Question

完全數(shù)（Perfect number）是一些特殊的自然數(shù)；它所有的真因子（即除本身以外的數(shù)）的和，恰好等于它本身．例如：第一個完全數(shù)是6，它有約數(shù)1、2、3、6，除去它本身6外，其余3個數(shù)相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全數(shù)．按定義設計一個程序語言找出500字以內(nèi)的完全數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：通過分析題目可得到：
QBASIC程序如下：
INPUT  n
s=0
i=1
DO
IF  n MOD i=0  THEN
s=s+i
END  IF
i=i+1
LOOP  UNTIL  i＞=n
IF  s=n   THEN
PRINT“YES”
ELSE
PRINT“NO”
END  IF
END

據(jù)此解答即可．

解答： 解：
QBASIC程序如下：
INPUT  n
s=0
i=1
DO
IF  n MOD i=0  THEN
s=s+i
END  IF
i=i+1
LOOP  UNTIL  i＞=n
IF  s=n   THEN
PRINT“YES”．
ELSE
PRINT“NO”．
END  IF
END
通過測試得到500字以內(nèi)的完全數(shù)6、28和496．
答：500字以內(nèi)的完全數(shù)有6、28和496．

點評：解答本題的關鍵是知道完全數(shù)的意義和應用．