Question

15．三（4）班同學(xué)在本學(xué)期的期中考試中，有36人數(shù)學(xué)獲得優(yōu)秀，有29人語文獲得優(yōu)秀，有28人語文和數(shù)學(xué)都獲得了優(yōu)秀，同時有9人語文數(shù)學(xué)都沒有獲得優(yōu)秀，三（4）班總共有多少學(xué)生？

Answer 1

分析 根據(jù)“有36人數(shù)學(xué)獲得優(yōu)秀，有29人語文獲得優(yōu)秀”可知：36+29=65人包括三部分：只獲得數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)、只獲得語文優(yōu)秀的人數(shù)、兩項都獲得優(yōu)秀的人數(shù)，所以獲得數(shù)學(xué)優(yōu)秀和獲得語文優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是：36+29-28=37（人），然后再加上語文數(shù)學(xué)都沒有獲得優(yōu)秀的9人就是總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答．

解答 解：36+29-28+9
=65-28+9
=37+9
=46（人）
答：三（4）班總共有學(xué)生46人．

點評 本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解28人是既獲得數(shù)學(xué)優(yōu)秀又獲得語文優(yōu)秀的學(xué)生的重疊部分，知識點是：總?cè)藬?shù)=（A+B）-既A又B+既非A又非B．