Question

把一個圓分成若干等份，平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近于

長方形

，拼成的這個圖形的長相當于圓的

周長

的一半，拼成的這個圖形的寬就是圓的

半徑

，根據(jù)

長方形

的面積=

長

×

寬

，所以：圓的面積=

πr

×

r

，用字母表示為

πr²

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答：解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積，
=長×寬，
=2πr÷2×r，
=πr²．
把一個圓分成若干等份，平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近于 長方形，拼成的這個圖形的長相當于圓的 周長的一半，拼成的這個圖形的寬就是圓的 半徑，根據(jù) 長方形的面積=長×寬，所以：圓的面積=πr×r，用字母表示為 πr²．
故答案為：長方形，周長，半徑，長方形，長，寬，πr，r，πr²．

點評：本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．