Question

用圓規(guī)在下面的邊長(zhǎng)為4厘米的正方形里畫一個(gè)面積最大的圓，并標(biāo)出圓心、半徑、和直徑．然后回答問(wèn)題．
（1）這個(gè)圓的直徑是________，面積是________．
（2）如果把它剪成一個(gè)最大的圓，剪去的面積是________．

Answer 1

解：作圖如下：

（1）這個(gè)圓的直徑為4厘米，半徑為2厘米，
面積為：3.14×2²=12.56（平方厘米），
（2）剪去的面積為：4×4-12.56
=16-12.56，
=3.44（平方厘米），
答：（1）這個(gè)圓的直徑為4厘米，面積為12.56平方厘米；
（2）剪去的面積為3.44平方厘米．
故答案為：（1）4厘米，12.56厘米，（2）3.44平方厘米．
分析：（1）根據(jù)題意，可設(shè)正方形內(nèi)最大圓的直徑為d，半徑為r，圓心為o，那么最大圓的直徑為4厘米，那最大圓的半徑為2厘米，可根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出這個(gè)圓的面積即可得到答案；
（2）可用正方形的面積減去最大圓的面積即可得到剪去的面積，列式解答即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定正方形內(nèi)最大圓的直徑和半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．