7．用塑料繩扎一個(gè)有蓋的圓柱形禮盒（如圖），打結(jié)處剛好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng)25厘米．做這個(gè)禮品盒至少要228平方厘米的硬紙板，扎這個(gè)禮品盒共用塑料繩125厘米．

分析 ①需要的硬紙板面積是指圓柱的表面積，求出兩個(gè)底面積和側(cè)面積相加即可；
②塑料繩的長(zhǎng)為4條直徑加上4條高和打結(jié)處用去的塑料繩長(zhǎng)．

解答 解：①硬紙板的面積：
3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
=471+3.14×25×2
=471+157
=228（平方厘米）．
答：做這樣一個(gè)禮品盒至少要2512平方厘米鐵皮．

②塑料繩長(zhǎng)：
10×4+15×4+25
=40+60+25
=125（厘米），
答：扎這個(gè)禮品盒共用塑料繩125厘米．
故答案為：228，125．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查圓柱的體積與表面積的計(jì)算方法，計(jì)算找準(zhǔn)公式，靈活解答．

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