Question

9．給每個(gè)數(shù)□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使每個(gè)數(shù)都是2、3、5的公倍數(shù)．
5□3□
5□22□
□31□
□453□

Answer 1

分析 根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，由此可知：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：要想是2、3、5的公倍數(shù)，末尾的□必須是0；
（1）5+3=8，8+1=9，8+4=12，8+7=15，所以前一個(gè)□可以是1、4、7；
（2）5+2+2=9，9+0=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，9、12、15、18都是3的倍數(shù)，所以前一個(gè)□可以是0、3、6、9；
（3）3+1=4，4+2=6，4+5=9，4+8=12，6、9、12都是3的倍數(shù)，所以前一個(gè)□可以是2、5、8；
（4）4+5+3=12，12+0=12，12+3=15，12+6=18，12+9=21，12、15、18、21都是3的倍數(shù)，所以前一個(gè)□可以是0、3、6、9．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．