Question

8．李老師帶了不超過50名同學(xué)去植樹，學(xué)生按人數(shù)正好可以平均分成三組，已知師生共植樹154棵，老師和學(xué)生每人植樹一樣多，并且不超過10棵．問共有多少學(xué)生？每人植樹多少棵？

Answer 1

分析 由題意可知，平均每人植樹的棵數(shù)×參加植樹的總?cè)藬?shù)=154棵，把154分解質(zhì)因數(shù)可得：154=2×7×11，再由“李老師帶了不超過50名同學(xué)去植樹，學(xué)生按人數(shù)正好可以平均分成三組”這句話可挖掘一個隱含條件：師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)；且每人植樹的棵數(shù)不超過10棵，由此進(jìn)行求解．

解答 解：把154分解質(zhì)因數(shù)：
154=2×7×11
根據(jù)師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)，且不超過50名同學(xué)以及每人植樹的棵數(shù)不超過10棵，所以把154分解成：
154=22×7
22被3除余1，即參加植樹的師生總?cè)藬?shù)為22人，那么學(xué)生有21人；每人植樹7棵．
答：共有21名學(xué)生，每人植樹7棵．

點(diǎn)評 通過將154這個數(shù)裂項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵，只要我們深挖隱含條件，找出條件與條件、條件與問題間的特殊聯(lián)系，就能使問題迎刃而解．